泡桐木以其良好的导音性能,广泛用在以板材为导音材料的民族乐器上,如古筝、二胡、琵琶等。而作为西洋乐器的钢琴,通常都用云杉来制作音板。如果用泡桐木来制作钢琴音板,效果会怎么样呢?下面,我们通过研究这些树种振动模态的异同,来看看泡桐木在钢琴上的应用前景。
钢琴音板上粘合了弦码和肋木,我们通常把去除了弦码和肋木的音板称为光板。图1和图2分别是云杉光板和泡桐木光板的频率响应图。图中每一条曲线代表一次敲击的频率响应。从这两种光板的频率响应图可以看出,泡桐木光板的波峰幅度最大。
泡桐木和云杉光板的第一阶模态频率较低。而在阻尼系数方面,泡桐木光板总体来说要比云杉光板大一些,特别是在第一阶模态上。并且在400 Hz内,泡桐木光板的模态密度最低,即模态阶数最多。
从原则上来说,第一共振频率越低,钢琴最低音的表现就越好。但低频成分的丰富与否,不仅决定于第一共振频率,也决定于低频段内单位频率范围内共振模态的个数和阻尼系数。共振频率个数越多,并且在所研究的数值范围内,阻尼系数越大,钢琴的低音成分就越丰富。同样的道理,中频段和高频段的表现,同样决定于该频段内单位频率范围内共振模态的个数和阻尼系数。即共振频率个数越多,阻尼系数越大,钢琴在该频段的成分就越丰富。另外,由于钢琴音板在整个钢琴中的作用类似于滤波器和放大器,因此,模态共振频率与音阶的接近程度也有着非常重要的作用,如果共振频率与音阶差别较大,即使某频段内单位频率范围内共振模态的个数较多和阻尼系数较大,实际演奏时该频段的效果也不会好。
根据上述原则,可以认为,就树种而言,泡桐木光板的综合表现应优于云杉光板,理由如下:虽然泡桐木光板的第一阶共振频率比云杉光板的略高,但泡桐木光板0 Hz-400 Hz的频率范围内其模态阶数较多,即共振峰较多;泡桐木光板的阻尼系数总体比云杉光板的要大;泡桐木光板的波峰幅度比云杉光板大。
主要结论:我们认为用泡桐木来制作钢琴音板有很好的前景。但需要考虑的是,实际上钢琴音板的振动模态还受弦码、肋木的排列及音板的自身厚度等的影响,我们要根据泡桐木的特点,专门设计弦码、肋木的排列及音板的厚度,这样才会有好的效果。
表1 树种不同光板的模态参数
云杉
泡桐木
模态阶数
频率 (Hz)
阻尼系数 (%)
频率 (Hz)
阻尼系数 (%)
第1阶
42.7
1.9
47.9
4.2
第2阶
61.2
2
61.7
1.2
第3阶
101.4
2.8
95.3
1.8
第4阶
118.4
1.4
108.4
2.1
第5阶
131.3
2.4
123.8
1.5
第6阶
144.6
1.2
152.1
1.1
第7阶
176.8
1.5
163.8
0.8
第8阶
207.2
1.1
193.7
1.1
第9阶
228.6
0.8
205.6
2.1
第10阶
240.9
1.2
231.6
0.9
第11阶
269.1
0.9
239.5
1.1
第12阶
302.7
0.8
253.1
1.1
第13阶
319.6
0.9
262.9
1.2
第14阶
327.7
0.9
295.5
1.0
第15阶
370.6
0.5
305.8
1.1
第16阶
381.8
0.6
319.1
0.9
第17阶
—
—
329.7
1.1
第18阶
—
—
354.0
0.8
第19阶
—
—
364.7
1.0
第20阶
—
—
381.3
0.7