律学是一门研究律制构成与应用的学科，律学的应用非常广泛，它在乐器制造和音乐表演诸多方面都有重要的意义。因此，了解一些律学知识，特别是知道我国古代律学家对律学的贡献，是非常必要的。
律学家京房
京房（公元前 77 ～前 37 ），我国汉代著名律学家，易学“京氏学”的开创者，东君顿丘（河南省清丰西南）人。京房在律学史上是一个上承先秦、下启魏晋南北朝的重要代表人物。他的主要贡献在于提出了推演三分损益法而成的扩大应用变律的“六十律”学说，同时他提出了否定管律采用弦律的理论与方法。这对于秦汉以来独尊三分损益十二正律，独尊管律的传统是一种重大的突破，对后世具有重大的影响。著有《京氏易传》三卷。
东汉时期的经学家、文学家马融，在他的著名《长笛赋》中记述了京房改进西北民族乐器“羌笛”的诗句：“京君明贤识音律，故本四孔加以一。君明所加孔后出，是谓商声五音毕”。
律学家荀勖
荀勖，我国魏晋间著名律学家，颖阳（今河南省许昌）人。荀勖在律学上的成就有两个方面：一是对古代尺度的考古研究，以此制定律尺；二是在笛律的创制上，解决了“笛口校正”的问题，成为古代声学史上的一个突破性的创举。
荀勖先是掌管宫廷乐事 , 曾研制笛律 12 支，以校正音律。泰始十年 (274) 领秘书监、与中书令张华等依刘向《别录》 ( 见《别录》、《七略》 ) 整理宫内藏书。由于工作繁重，他上书辞去乐事，专心致力于图书的校勘编次，用了大约 6 年时间 , 对 10 万余卷图书进行整理复校 , 以黄绢抄写，青白丝绸包裹，仿魏秘书郎郑默所编的宫廷藏书目录《中经》 ( 又称《魏中经簿》 ) 编成《中经新簿》，又称《晋中经簿》。据阮孝绪《古今书最》所记载，该书共 16 卷，著录图书 1885 部， 20935 卷 ( 《隋书·经籍志》记为 29945 卷 ) 。目录共分甲、乙、丙、丁四部，据《隋书·经籍志》记载，其甲部记六艺及小学 ( 相当于《七略》的六艺略，收录经部书 ) ；乙部记古诸子家、近世子家、兵书、兵家、数术 ( 相当于《七略》的诸子、兵书、数术、方技四略，收录子部书 ) ；丙部记史记、旧事、皇览簿、杂事 ( 将《七略》中春秋类目以外的史书，收录于此 ) ；丁部记诗赋、图赞、汲冢书 ( 相当于《七略》的诗赋略，收录集部书 ) 。其中汲冢书乃指荀勖等所整理的咸宁五年 (279) 在汲郡 ( 今河南汲县 ) 古墓中发现的古文简牍文献。此外，又集佛经目录，附于四部之后。
荀勖的《中经新簿》现已失传。根据文献记载 , 《中经新簿》虽然只记书名、卷数，对撰写人略作释语 , 并无提要，著录方法也比较简单，但由于它根据《七略》以后 300 年中的学术变迁 , 各类图书数量的增减和庋藏的方便，因袭郑默的《 中经 》，将经、子、史、集四部按甲、乙、丙、丁排列，已突破了《七略》的文献分类格局，构画出四部分类法的雏形，对中国目录学的发展有一定的推动作用。
律学家何承天
何承天 (370-447) ，南朝宋大臣、著名天文学家、无神论思想家，东海郯（今郯城 ）人。五岁丧父，赖母徐氏抚孤成人。自幼聪明好学，诸子百家，莫不博览，幼年从学于当时的学者徐广。历官街阳内史，御史中丞等，世称何衡阳。元嘉时为著作佐郎，撰修宋书未成而卒。承天通览儒史百家，经史子集，知识渊博。精天文律历和计算，对天文律历造诣颇深。曾上表指出沿用的景初乾象历法疏漏不当，奏请改历，称《元嘉历》，订正旧历所订的冬至时刻和冬至时日所在位置，一直通行于宋、齐及梁天监中叶，在我国天文律历史上占有重要地位。其论周天度数和两极距离相当于给出圆周率的近似值约为 3.1429 ，对后世历法影响很大。
何承天兼通音律，能弹筝，复擅弈棋，著作有《达性论》、《与宗居士书》、《答颜光禄》、《报应问》等。何承天在律学方面的主要贡献是：解决了从仲吕还生黄钟不能回到本律的问题，他曾提出了一种接近十二平均律的“新律”。这种新律已完全能够回到黄钟本律上，而且缩小了古律大、小半音之间的差距，基本上达到了十二平均律的要求，这是律学史上的一项重大的成就。
另外，何承天还运用当时所能达到的自然科学水平，进行反佛的理论斗争，在形神问题上批判“神不灭”的唯心主义理论，反对因果报应说，宣扬无神论，《报应问》、《达性论》等这些著作记录了他和佛教徒宗炳、颜延之等的辩论，见于《弘明集》与《广弘明集》。《宋书》、《南史》均有传。他还熟知历代朝典，曾奉命撰修《宋书》，书未成而卒。
律学家蔡元定
蔡元定（ 1135 ～ 1198 ），字季通，学者称西山先生，建宁府建阳县（今属福建）人。南宋著名理学家、律学家、堪舆学家，朱熹理学的主要创建者之一，被誉为“朱门领袖”、“闽学干城”。一生不涉仕途，不干利禄，潜心著书立说。为学长于天文、地理、乐律、历数、兵阵之说，精识博闻。著有《大学说》、《大衍详说》、《律吕本源》、《律吕新书》、《燕乐原辨》、《蒸乐原辩》、《皇极经世指要》、《太玄潜虚指要》、《洪范解》、《八阵图解》、《家引经引义》、《地理发微论》、《阴符经注解》、《 < 玉髓真经 > 发挥》、《气运节略》、《脉书》以及《翁季录》等十七部著作，并协助朱熹撰成《近思录》、《易学启蒙》、《太极图说解》、《资治通鉴纲目》、《周易参同契考异》等重要著作。这些著作分别收录于《宋史》、《四库全书》和《续编四库全书》、《潭阳蔡氏九儒书》、《（建阳）庐峯蔡氏族谱》、《朱子全书》或其他专门类书。殊为可惜者，其中有的著作因时代久远而湮没无稽。
蔡元定是一位著述全面丰硕、思想深邃卓越的著名学者，其生平学问，《宋史》有传，《辞海》、《哲学大辞典》及各种中国哲学史、音乐史、中医史著作均有介绍，惜均语焉不详。为重现先祖之生平，发扬先贤之精粹，特参考《宋史·蔡元定传》、《潭阳蔡氏九儒书》、《建阳蔡氏九儒研究文选》、《朱子全书》、《四库全书》、《续四库全书》、《庐峯蔡氏族谱》、《湖南蔡氏家志》、明《嘉靖建阳县志》、《建阳县志》、《莒口镇志》、《道县志》、《中国历史大事年表》等，旁搜远取，细加考订，爬梳充实，撰成此大事年表，以供学界研究之用。
蔡元定在律学方面的主要贡献在于提出了“十八律”的重要理论。蔡元定的学术生平高，著作颇丰，有《律吕新书》两卷；卷一是《律吕本原》共十三篇；卷二《律吕辩正》共十篇。重要著作有《燕乐原辨》，但是已经轶失。还有《宋史·乐志》，录存数百字，称《燕乐书》。
律学家朱载堉
朱载堉（ 1536 — 1611 年），字伯勤，号句曲山人，青年时自号狂生、山阳酒狂仙客。生于怀庆府河内县（今沁阳市），系明太祖朱元璋九世孙，仁宗帝的第六代孙，郑藩王族嫡世，明代著名的律学家（有“律圣”之称）、历学家、数学家。其父郑恭王朱厚烷能书善文，精通音律乐谱。朱载堉自幼深受影响，喜欢音乐、数学，聪明过人。嘉靖二十四年（ 1545 年），年仅 10 岁的朱载堉就攻读《尚书盘庚》等史书，并封为世子，成为郑王的继承人。
朱载堉虽然贵为王子，但生活道路并不平坦，这与他父亲朱厚烷的经历有关。朱厚烷曾被囚禁，朱载堉当时刚十五岁，他“痛父非罪见系，筑土室宫门外，席藁独处者十九年，厚烷还邸，始入宫”。（《明史·诸王列传》）在这期间，朱载堉布衣蔬食，发奋攻读，致力于乐律、历算之学的研究，撰写了大量学术著作。
隆庆元年，朱厚烷冤案平反，次年，朱载堉结束了“席藁独处”的生活，重回宫中。万历十九年（ 1591 年），朱厚烷病逝，朱载堉为世子，本可承继王位，但他上书皇帝，甘愿放弃。有司认为，“载堉虽深执让节，然嗣郑王已三世，无中更理，宜以载堉子翊锡嗣”（《明史·诸王列传》）。即使如此，载堉也不答应，他“累疏恳辞”，执意让爵，从他父亲卒年起，直到万历三十四年（ 1606 年），经十五年七疏之后，神宗皇帝才予以允准，“以祐橏之孙载玺嗣，而令载堉及翊锡以世子世孙禄终其身，子孙仍封东垣王”。让爵之后，他自称道人，迁居怀庆府，潜心著书，过着纯粹学者生活。
朱载堉自幼喜欢音律、数学，《明史》本传说他“笃学有至性”。在“席藁独处”期间，他潜心著述。在恢复了王子身份以后，他仍然以学问为主，务益著书，从而为后人留下了丰富的著作。嘉靖二十九年（ 1560 年），他著《瑟谱》，万历九年（ 1581 年），他完成《律历融通》等书；万历十二年（ 1584 年），又完成《律学新说》。万历二十三年，朱载堉“上历算岁差之法，及所著乐律书，考辨详确，识者称之”。（《明史·诸王列传》）这里提到的“乐律书”，即《律学新说》，而“历算岁差之法”则包括《律历融通》四卷、《圣寿万年历》二卷、《万年历备考》三卷、《音义》一卷。万历二十四年（ 1596 年），朱载堉献其新近完成的《律吕精义》一书（包括内篇、外篇）。万历三十一年（ 1603 年），著成《算学新书》；万历三十四年（ 1606 年），上《操缦古乐谱》等著作。此外，尚有不明撰述年月的《乐学新说》、《灵星小舞谱》、《旋宫合乐谱》、《六代小舞谱》、《小舞乡乐谱》、《二佾缀兆图》、《嘉量算经》、《圆方句股图解》、《律吕质疑辨惑》等。上述著作，大部分都收入他的《乐律全书》中。
朱载堉对古代文化的最大贡献在于他创建了十二平均律，这是音乐学和音乐物理学的一大革命，也是世界科学史上的一大发明。在中国古代音律学发展过程中，如何能够实现乐曲演奏中的旋宫转调，历代都有学者孜孜不倦进行探索，但是迄朱载堉时无人登上成功的峰顶，只有朱载堉彻底解决了这一问题。他在总结前人乐律理论基础上，通过精密计算和科学实验，成功地发现十二平均律的等比数列规律，称其为密率，在其《律学新说》卷一中，他概述了十二平均律的计算方法：“创立新法：置一尺为实，以密率除之，凡十二遍”。
在《律吕精义·内篇》卷一中，他对十二平均律做了描述：“盖十二律黄钟为始，应钟为终，终而复始，循环无端。……是故各律皆以黄钟……为实，皆以应钟倍数 1.059463 ……为法除之，即得其次律也”。
为了阅读方便，引文中用阿拉伯数字代替了原文中的汉字数字。用这种方法确定的各律相应弦长，其音程相等，完全可以满足音乐演奏中旋宫转调的要求。这也正是现代国际音乐中通用的十二平均律。朱载堉一劳永逸地解决了这一问题。
在创建十二律的过程中，朱载堉也受到了父亲的影响。朱厚烷精通音律学，他对儿子说：“仲吕顺生黄钟，返本还元；黄钟逆生仲吕，循环无端。实无往而不返之理。笙琴互证，则知三分损益之法非精义也”。（《律吕精义·序》）朱厚烷坚信旋宫转调能够实现，同时又明确指出传统三分损益法不可取，这对朱载堉有很大启发。正是在他父亲及前人工作基础上，朱载堉最终完成了十二平均律的发明。
围绕着十二平均律的创建，朱载堉成功地登上了一个又一个科学高峰。例如，为了解决十二平均律的计算问题，他讨论了等比数列，找到了计算等比数列的方法，并将其成功地应用于求解十二平均律。为了解决繁重的数学运算，他最早运用珠算进行开方运算，并提出了一套珠算开方口诀，这是富有创见之举。他还解决了不同进位小数的换算方法，作出了有关计算法则的总结。在数学史上，这些都是很引人注目的成就。
在中国古代，音律学与度量衡分不开。朱载堉在研究音律学的同时，对计量学和度量衡的演变也做了考察。他亲自做了累黍实验以确定古人所说的尺长。为了确定量制标准，他测定了水银密度，测量结果相当精确。他从理论上辩证说明了“同律度量衡”之关系，对后世影响很大。
朱载堉注重实践、实验和实测，他特别注意把自己的理论放在实践中去检验。例如他提出的名为“异径管律”的管口校正法，就是从数学中推导出来以后，又在实践中进行检验，证明了它的确有其效。他的书中记述了大量的实验事实，如管口校正实验、和声实验、累黍实验、度量实验等，就充分反映了他的这一思想方法。
朱载堉在天文学上也有很高造诣，他是我国封建社会一位富有创造性的学者，是明代科学和艺术史上的一颗巨星，中外学者尊崇他为“东方文艺复兴式的圣人”，被列为“世界历史文化名人”。
